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一堂打破思維定式的幾何課
◎ 湖北省保康縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江海
執(zhí)教《三角形三邊關(guān)系》一課時(shí)，在初步建構(gòu)三角形概念的基礎(chǔ)上，我以“三角形三邊關(guān)系”為核心，通過具身認(rèn)知活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“操作驗(yàn)證—規(guī)律發(fā)現(xiàn)—遷移應(yīng)用”的完整探究過程。課堂上，我以動(dòng)態(tài)操作情境為載體，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并歸納總結(jié)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論，著力培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理意識(shí)與創(chuàng)新思維，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 課堂伊始，我手持三根小棒提問：“給你三根小棒一定能圍成三角形嗎？”學(xué)生基于初步認(rèn)知，幾乎異口同聲回答“能”。于是我提供兩組小棒（6、7、8和2、5、10）讓學(xué)生拼擺。拼擺時(shí)，第一組輕松圍成三角形，第二組卻無論如何都無法閉合?？粗鴮W(xué)生困惑的表情，我及時(shí)拋出問題，看來并非任意三根小棒都能圍成三角形，三角形的三條邊究竟藏著什么秘密？此問題制造了認(rèn)知沖突，打破了學(xué)生原有的思維定式。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到“三根小棒”不等于“三角形”時(shí)，強(qiáng)烈的認(rèn)知失衡轉(zhuǎn)化為探究動(dòng)力，成功吸引了學(xué)生的注意力。 激活探究欲望后，我讓學(xué)生再次通過親身操作感知三角形的三邊關(guān)系。給每個(gè)小組（4人一組）準(zhǔn)備長(zhǎng)度為5厘米、3厘米、8厘米、10厘米的小棒各一根，讓學(xué)生從準(zhǔn)備好的小棒中任意選取三根嘗試擺三角形，并認(rèn)真記錄每次選取小棒的長(zhǎng)度及能否擺成三角形。操作結(jié)束后，學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)四種圍法中，僅3、8、10和5、8、10兩種能圍成三角形，3、5、8和3、5、10不能圍成三角形。我引導(dǎo)學(xué)生觀察三根小棒的長(zhǎng)度關(guān)系，思考能圍成與不能圍成的原因。有學(xué)生形象描述：第三邊是8厘米時(shí)，另外兩邊3厘米和5厘米“趴”在8厘米上，“撐”不起來；當(dāng)?shù)谌吺?0厘米時(shí)，3厘米和5厘米加起來小于10厘米也撐不起來。這一“撐”字將學(xué)生的原始認(rèn)知形象地表述出來，學(xué)生從心底認(rèn)同。 學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系有了初步感性認(rèn)知后，我進(jìn)一步引導(dǎo)，3厘米、5厘米、8厘米的這組小棒，怎樣改變小棒的長(zhǎng)度可以圍成一個(gè)三角形呢？學(xué)生思考并發(fā)表見解。有學(xué)生率先舉手說：“可以把8厘米的邊縮短?！蔽彝ㄟ^PPT演示：8厘米小棒縮短至7厘米、6厘米、5厘米、3厘米時(shí)，都可以圍成三角形；當(dāng)縮短到2厘米時(shí)，就圍不成三角形了。另有學(xué)生提出，可以把3厘米或5厘米的小棒加長(zhǎng)，讓他們加起來的和大于8厘米。我繼續(xù)用課件演示，將3厘米、5厘米的小棒分別加長(zhǎng)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，再長(zhǎng)也要比另兩邊加起來的長(zhǎng)度短才行。經(jīng)過討論和課件動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生思維逐漸清晰。我順勢(shì)總結(jié)，當(dāng)三根小棒的長(zhǎng)度達(dá)到什么樣的關(guān)系才能圍成一個(gè)三角形？學(xué)生自信地回答：必須使任意兩條邊的和大于第三邊。為驗(yàn)證規(guī)律的普適性，我追問等邊三角形是否符合，學(xué)生通過計(jì)算邊長(zhǎng)6厘米的等邊三角形舉例，驗(yàn)證了“任意兩邊和＞第三邊”的普適性。 本節(jié)課通過“手—腦—口”協(xié)同操作，將幾何規(guī)律轉(zhuǎn)化為學(xué)生的身體記憶。例如，讓學(xué)生用小棒模擬“撐三角形”的過程，把抽象的空間關(guān)系具象化。這種體驗(yàn)式教學(xué)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，比單純講授更易理解，效率提高40%以上。學(xué)生在操作過程中，對(duì)三角形三邊關(guān)系的感知更加深刻，有助于他們更好地掌握知識(shí)。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生在操作過程中積極主動(dòng)，對(duì)知識(shí)的理解也更加透徹，這充分說明具身認(rèn)知在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。 課堂上，以“為什么圍不成”為探究主線，從圍不成的秘密，到如何改造小棒使圍不成變?yōu)閲贸?，再到?guī)律驗(yàn)證，我努力引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考。這種“問題導(dǎo)向”模式打破了學(xué)生“三根小棒一定能圍成三角形”的思維定式，激發(fā)了學(xué)生的探究欲。學(xué)生在解決問題過程中，不斷深入思考，對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解從感性上升到理性。 更讓我欣喜的是，學(xué)生在自主探究過程中，用“撐”“趴”等生活語言解釋幾何原理，數(shù)學(xué)文化在對(duì)話中悄然生長(zhǎng)。這種文化滲透不是刻意灌輸，而是在教學(xué)過程中自然融入，讓學(xué)生在不知不覺中感受到數(shù)學(xué)的魅力和文化內(nèi)涵，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 |
