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利用數(shù)學(xué)學(xué)具學(xué)會“三會”
◎ 重慶市開州區(qū)漢豐第五小學(xué) 黃嘉 黃承威
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》提出了會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界的“三會”核心素養(yǎng)要求。學(xué)具是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的學(xué)習(xí)工具，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)借助學(xué)具操作，通過觀察、思考和數(shù)學(xué)語言表達，能將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀形象，有助于理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高“三會”素養(yǎng)。 一、利用學(xué)具提高認知 學(xué)具是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁。利用數(shù)學(xué)學(xué)具進行知識探索，能將數(shù)學(xué)知識由感知到認知，再到理解，最后到靈活運用。利用學(xué)具操作進行學(xué)習(xí)，可以感受和體驗知識的遷移、變換、形成過程，有助于數(shù)學(xué)觀察能力、思維能力的提高，增強實踐能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)研究習(xí)慣。比如自學(xué)“圓錐的認識”時，可通過圓錐的實物進行觀察，初步感知圓錐的概念，在腦海中形成具體的圓錐物象，這對于后續(xù)的課堂學(xué)習(xí)有極大的幫助。學(xué)具的使用，使抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識形象化、直觀化。 二、借助學(xué)具突破學(xué)習(xí)難點 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點化解，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要深思的問題。借助學(xué)具動手操作，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、規(guī)律，發(fā)展思維。比如數(shù)學(xué)公式和計算法則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點，可根據(jù)學(xué)具的直觀性特點，在操作中自主推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式和計算法則，親歷數(shù)學(xué)知識形成過程，突破學(xué)習(xí)難點。自學(xué)“平行四邊形面積公式”時，可先數(shù)方格，對平行四邊形面積初步認知；然后，借助學(xué)具進行平行四邊形面積探索，把平行四邊形轉(zhuǎn)換成之前學(xué)過的一些形狀，比如把平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形，思考這兩個圖形長寬高之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。這樣的學(xué)習(xí)體驗，降低了理解難度。 三、學(xué)具操作加深理解 對數(shù)學(xué)概念的認識，通常要經(jīng)歷從感知到表象再到概念認知的階段，需要一個從具體到抽象的過程，尤其是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，更需要靠親身感受來獲得。邏輯性是小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的重要障礙，為了增強理解，可借助學(xué)具操作，探究知識的形成，在此基礎(chǔ)上形成明確的數(shù)學(xué)概念，促進理解。學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”時，可進行折紙，從折痕處剪開，發(fā)現(xiàn)剪下來的兩部分圖形相同。然后思考：沿著折痕剪下來的兩部分圖形只是大小相同嗎？如果重新對折，兩個圖形是否能夠完全重合？通過思考，并運用學(xué)具親自操作加以驗證，就會理解軸對稱圖形的特征和對稱軸的概念。 四、自制學(xué)具創(chuàng)造性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)學(xué)具是為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動服務(wù)的。根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容來選取和應(yīng)用學(xué)具，才能高效發(fā)揮學(xué)具的學(xué)習(xí)作用?？山Y(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容自己設(shè)計、制作學(xué)具，讓學(xué)具更具科學(xué)性和適用性，從而主動、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。在“認識圖形”的學(xué)習(xí)中，可結(jié)合自己對立體圖形的認識來感知物體的面，從而總結(jié)出長方形、正方形、三角形、圓的幾何特征，發(fā)展空間想象能力?？勺约褐谱髌矫鎴D形模型和繪制平面圖形，然后通過裁剪或擺放活動拼接出具體的平面幾何圖形，觀察長方形、正方形、三角形、圓的邊角關(guān)系。比如：沿著實物擺放小木棍圍成具體的幾何圖形；利用直尺測量幾何圖形的邊長，然后沿著幾何圖形的邊擺放三角尺，由此發(fā)現(xiàn)幾何圖形的邊角規(guī)律，完成圖形繪制任務(wù)……最后，結(jié)合學(xué)具制作過程歸納出長方形、正方形、三角形、圓的主要特征。 數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維則從直觀思維開始，從直觀形象思維到抽象思維，再到邏輯思維，動手操作學(xué)具就是實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)變的路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可充分利用學(xué)具發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性、主動性、創(chuàng)造性，發(fā)展“三會”核心素養(yǎng)。
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